Пользователь @dimok написал в Сегодня вчерашнее завтра:
Вероятность выигрыша не зависит от линии фор.
Да не уж-то? В теннисе (как минимум) две линии фор: форы по геймам, форы по сетам. Первая отвечает, в том числе, за вероятность выигрыша по геймам, вторая по сетам. С каких пор это не так???
(не важно какую именно фору дают буки - мы СЕЙЧАС не о буках, а форах и вероятностях)
Но главное - вы неправильно построили модель, от слова совсем.
В первом посте, который вы назвали ошибочным, я вообще модель не использовал. Ни AB, ни XYZ, никакую.
дисперсия в хорошей конторе будет влиять на маржу .... а не на оценку шансов выигрыша.
Вы на полном серьёзе берётесь утверждать, что если в двух матчах фора 4.5 и тотал 20.5, то дисперсии линии фор по сетам и/или по геймам ДОЛЖНЫ быть у них одинаковыми?
По мне, так это кажется примитивизмом. Так может быть, но НЕ обязано. Тем более, когда наблюдается разница в кэфах 1/6 и 1/7 (т.е. между вероятностями 14% и 17%).
Вы столько писали, хоть и не к месту, про большую важность оценки сотни факторов (и это так, это в самом деле важно в каких-то других задачах), а теперь вот такое. Ну, дивно, что сказать...
Что важно, это что фора, тотал, сеты на матч существуют не в вакууме, это не просто числа,
они зависят от того, как будет скакать по корту мячик в каждом из сотни розыгрышей, а
описывает скакание мячика ожидаемый процент выигрыша на своей подаче.
Вот это всё ТУТ НЕ важно.
Я НЕ собирался определять параметры A,B,X,Y,Z,R,T,S,Q... через вероятности взятия своей подачи, влажность воздуха, количества зрителей, рейтинга elo игроков, их травм, жёсткости покрытия и тп.
Может быть что-то забыл, но оцифровав вот эти параметры мы получаем практически полную идеальную модель которая будет разрывать букмекеров своим пониманием стиля игры и удобства оппонентов.
И? Зачем вы это всё пишите?
Я НЕ собирался предсказывать результат ни первого матча, ни второго. Я НЕ собирался строить "практически полную идеальную модель". Ну, не ставил я такой задачи. Она тут ни к чему чуть более чем СОВСЕМ.
Такое впечатление, вы до сих пор не понимаете, что разные задачи могут требовать разного подхода. Мне не нужен дорогущий телескоп, чтобы ночью увидеть Сириус, обычно для этого хватает невооружённого глаза. Не обязательно применять микроскоп там, где хватает лупы.
Вот это - правильное моделирование реального процесса
Нет. Это НЕправильный подход к решению ПРОСТОЙ задачи. Там где просто, ничего усложнять не требуется.
Когда что-то где-то усложняют без причины, значит что-то не до конца понимают. Обычно...
Я всего лишь прошу сначала применять логику для решения задачи
Полностью согласен.
Вот и я всего лишь прошу применять логику для решения КОНКРЕТНОЙ задачи. А не той, которую зачем-то вообразили себе вы.
Вам нужна полу-идеальная модель, без которой вы чувствуете себя некомфортно. Мне для решения ЭТОЙ задачи сложные рассуждения не нужны. Когда нужно разделить 60 на 3, можно просто взять и разделить 60 на 3, а не пользоваться дивергенцией, интегралами Стилтьеса и функциями Грина, да ещё с 276-разрядными числами.
Вот моя "лупа":
Если по условиям задачи заданы фора 4.5 и тотал 20.5, то в ЛЮБОЙ двухпараметрической модели оба параметра определяются единственно возможным образом (если вообще определяются). И совсем не важно какая это модель, использует ли она пуассона со смещением, без смещения, экспоненциальные распределения, биномиальные или какие ещё, вводит корреляции или нет, но из-за определённости этих двух параметров обязательно получится не более одного значения вероятности выигрыша по сетам и не более одного значения вероятности выигрыша по геймам. Всё. Двухпараметрическая модель не в состоянии объяснить почему при заданных форе и тотале в разных матчах может быть разная вероятность чистого выигрыша.
В том числе, двухпараметрической является ваша модель, которую вы изначально пытались описать (насколько у меня получилось вас понять -- я просил по её поводу уточнений, но вы на это не ответили). Та, что основана на вероятности взятия своей подачи (обозначим их p1,p2). Покуда они фиксированы на протяжении матча, у нас нет свободы выбора. И из заданных форы с тоталом НИКАК у нас не может выйти чтобы в одном матче была одна вероятность выигрыша (и по сетам, и по геймам), в другом другая. Ни когда игроки играют от подачи, ни когда осторожничают - никак не получится решить нашу задачу.
В двухпараметрических моделях два параметра определяются тремя условиями (фора, тотал, вероятность выигрыша). И в общем случае решение такого невозможно.
Самый простой способ - перейти как минимум к трёхпараметрической модели. Почти любой, которая хотя бы в первом приближении будет хоть сколь-нибудь правдоподобной. Опять же, не важно будут ли там пуассон и в какой форме, или вообще параметры будут аппроксимированы кубическими сплайнами эмпирических данных. Имея три свободных параметра, уже можно показать что при заданных форе и тотале вероятность выигрыша не определена, и может быть разной (при варьировании, например, третьим параметром). Этим и решается НАША задача, наш "казус". А не ваша задача (построить полу-идельную модель там, где она ни к чёрту не нужна).
Т.е. краткий ответ на заданный изначально вопрос: "как одновременно у игрока может быть меньше шансов выиграть матч, но в то же время больше шансов пробить фору?" вполне может ограничиться тем, что двух параметров в модели будет для объяснения мало, а три уже достаточно.
Причём, повторюсь, почти любая трёхпараметрическая модель решит это "затруднение" с "ползающей" вероятностью.
Например, опять же, мы можем усложнить вашу двухпараметрическую p1,p2, добавив туда v - некий фактор изменения вероятностей p1,p2 по ходу матча. Не суть важно какой. И тогда такая модель уже сможет объяснить почему при заданных форе и тотале может быть разная вероятность выигрыша. Покуда же мы фиксируем вероятности взятия своей подачи, не вводя какой-нибудь третий фактор, решение нашей задачи невозможно.
Из этого, фактически, вытекает (по крайней мере, навскидку другого не приходит), что ваше простое объяснение "потому что играют от подачи" неверно. Надо рассматривать более глубже, изучать больше факторов, их комбинации. Специально уточню: вытекает что неверен не вывод, а что неверно ваше "доказательство" (или "аргументация").
С математической точки зрения наша задача эквивалентна такой: "почему нельзя провести прямую (двухпараметрическую кривую) через произвольные три точки (т.е. чтобы выполнялись одновременно три произвольных условия, в общем случае в разных пространствах)?"
Но, конечно, по-вашему, для ответа на этот вопрос просто обязательно нужно учитывать "нацеленность на эйсы, игру после подачи (serve & volley), игру на задней линии, умение играть укороченные мячи, уровень агрессивности розыгрышей, умение принимать глубоко вторую подачу, собственно вторую подачу, её агрессивность и шанс двойной ошибки", ведь без этого ТУТ вообще никак... Ведь без микроскопа нельзя!
