Сегодня вчерашнее завтра

[DimOK]

Пользователь @dayofvictory написал в Сегодня вчерашнее завтра:

DimOK, как одновременно у игрока может быть меньше шансов выиграть матч, но в то же время больше шансов пробить фору?

Ну, чем больше игроки от подачи играют, тем больше вероятность тайбрейка, выше тотал, меньше фора. Допустим играет топовый игрок с подачей против игрока послабее, но тоже с подачей. Да ещё и на индоре или траве. Вот и получится, шанс на победу 1.5, а фора -2.5.

[DayOfVictory]

Ну, чем больше игроки от подачи играют, тем больше вероятность тайбрейка, выше тотал, меньше фора. Допустим играет топовый игрок с подачей против игрока послабее, но тоже с подачей. Да ещё и на индоре или траве. Вот и получится, шанс на победу 1.5, а фора -2.5.

Но ведь тотал одинаковый 20.5, при том что оба Хуркач и Хачанов играют в похожем стиле с 80% взятием подачи и 9% эйсов.

[DimOK]

Но и разница в форе несколько процентов :) Как выше заметили - может поставил кто-то, но я о том, что победа по сетам и счёт по геймам зависят от разных факторов и могут отличаться в разных матчах.

[DayOfVictory]

Пользователь @dimok написал в Сегодня вчерашнее завтра:

Но и разница в форе несколько процентов :) Как выше заметили - может поставил кто-то, но я о том, что победа по сетам и счёт по геймам зависят от разных факторов и могут отличаться в разных матчах.

Понятно, спасибо.

[desm]

Пользователь @dayofvictory написал в Сегодня вчерашнее завтра:

как одновременно у игрока может быть меньше шансов выиграть матч, но в то же время больше шансов пробить фору?

Потому что в ставках имеет значение не только фора (средняя разница сил), но и ширина распределения этой разницы.
Вот если ширина большая (высокая неопределённость в силе игроков, нестабильность игры и т.п.), то при той же форе вероятность крайних отклонений от среднего (от этой форы) будет выше.

Это как дисперсия в слотах. Низкодисперсионные редко дают крупные выигрыши при том же RTP.
RTP там будет аналогом форы 4.5, дисперсия отвечать за фору 0 (возможность чистого выигрыша).

[сon_art]

Пользователь @rude написал в Сегодня вчерашнее завтра:

@DimOK Хотелось бы услышать ваше мнение по поводу TI 10, кто на текущий момент является фаворитом турнира?

на пинке давно висят котировки

[DimOK]

Забрал сладенькое: OG Top Western European Team за 3.2, такая чушь вообще

[desm]

Пользователь @desm написал в Сегодня вчерашнее завтра:

Потому что в ставках имеет значение не только фора (средняя разница сил), но и ширина распределения этой разницы.

@DimOK
И что там не понравилось, за что минус? Вроде, всё достаточно подробно объяснил...
Попробую ещё раз. Вот синтетический пример распределения фор:

Видно как более слабый игрок (красный, фора +3) будет иметь больше шансов выиграть матч чем зелёный (фора +2). За счёт того, что его распределение шире (больше дисперсия).

Или те же шахматисты. В одной паре мы уверены что разница по Elo составит 100±10. В другой паре 100±300. Очевидно, во второй паре наши неопределённости выше, и больше шанса (по нашим оценкам) у более слабого игрока второй пары выиграть у своего соперника без форы чем аналогичный шанс у слабого игрока первой пары.

Геймы и сеты тут вообще ни при чём могут быть. Возможно, они имеют значение, возможно нет; иногда они имеют значение, но не являются определяющими, не являются основной причиной, влияющей на дисперсию - это надо детально разбираться в каждом конкретном случае. Это частности. В общем же случае имеет значение ширина распределения (если нет, действительно, каких-то валуйобразующих прогрузов).

[DimOK]

Так вы не то объяснили, здесь дело не в неопределенности оценок, а в том, что можно выиграть матч по сетам и проиграть по геймам, среднее ожидание форы на сет у двух игроков с равными шансами выиграть матч будет разным и зависит от того, насколько хорошо они подают.

Тут про спорт, а не про математику, а математика интересная, конечно.

[desm]

Пользователь @dimok написал в Сегодня вчерашнее завтра:

Тут про спорт, а не про математику, а математика интересная, конечно.

Вопрос был про вероятности. Я ответил про вероятности. А вы из частного (силу подачи) хотите общее сделать...
Если вероятность - это не из математики, то я уж и не знаю что вам ответить...

Так вы не то объяснили, здесь дело не в неопределенности оценок

Именно в неопределённости. Не обязательно в неопределённости оценок, а в общей неопределённости. В ширине распределения.
В том числе, дополнительная неопределённость МОЖЕТ возникать И из-за разницы между преимуществом по сетам и по геймам. А может И не из-за этого.

Хорошие подачи, действительно, приводят к бОльшей неопределённости (как и вообще более агрессивная игра по сравнению с более осторожной). Но отсюда НИКАК не следует, что любая повышенная неопределённость связана именно с подачей.

[DimOK]

Господи, нет никакой неопределенности.

В одном матче вероятность выиграть очко на своей подаче 70 и 67%, в другом матче вероятность выиграть очко на своей подаче 75 и 72% (все цифры с потолка). Предположим, что вероятность выиграть матч/сет одинакова для обоих случаев. Но вот только ожидаемый тотал/фора в первом случае будет ниже, чем во втором, а значит и значения форы/тотала будут другие. Более того, в силу специфики правил, вероятности меняются нелинейно, и в некоторых ключевых значениях (например 4 гейма) разница может достигать 5% и выше (это при равных шансах на победу!)

Например для вероятности выиграть очко на своей подаче 99 и 97% практически все геймы будут заканчиваться тайбрейками, которые чаще (не знаю насколько чаще, это арифметика) будет выигрывать более сильный игрок. Тотал на эти мачи будет всегда 26.5, а фора -1.5. Вероятность выигрыша форы +2.5 будет практически 100%. Экстраполируя это знание на более низкие значения станет понятно, как возможны пар 1.5 - 3 с форой -4.5 и 1.35 - 4 с форой -3.5

[desm]

Пользователь @dimok написал в Сегодня вчерашнее завтра:

Господи, нет никакой неопределенности.
В одном матче вероятность выиграть очко на своей подаче 70 и 67%

О, боже. Неопределённости, оказывается, нет... Нет ширины распределения, дисперсии, одни вероятности без дисперсий как-то появляются. Жуть до чего начитаешься на ночь, ей богу... Много от кого я мог это услышать, но не думал что от вас.

Если вероятность события 70%, значит есть неопределённость в результате этого события (испытания). Может случиться орёл, может решка. Не будет неопределённости только когда 100% или 0%.

станет понятно, как возможны пар 1.5 - 3 с форой -4.5 и 1.35 - 4 с форой -3.5

Так я же не говорю что невозможно... Вы совсем не вчитываетесь в то, что вам пишут? Судя по тому, сколько от вас получаю минусов, это так и есть. Не очень хотите вникнуть в проблему с другой стороны, непривычной для вас... Не думаю что не можете, а именно не хотите.

А я упоминул, что вы рассматриваете только частный случай (в котором вы можете быть правы, но не всегда). Вопрос же был общий: "как одновременно у игрока может быть меньше шансов выиграть матч, но в то же время больше шансов пробить фору?"

Обычно он возникает на простеньких модельках. Когда тотал определяется как A+B, фора как A-B (где А и B распределены по Пуассону). Тогда, действительно, шансы на чистый выигрыш должны быть равны в двух матчах (при равенстве фор и тотала А и B имеют одинаковое распределение), и вообще матчи должны быть идентичны (в вероятностном плане).

Ежели мы возьмём чуть более сложную модель, никаких противоречий уже не возникнет. Например, игрок1 зарабатывает X+Z очков, игрок2 Y+Z очков (X,Y,Z тоже по Пуассону, где Z отвечает за корреляцию). Тогда фора распределена как X-Y, тотал X+Y+2*Z. И из равенства в двух матчах форы и тотала уже НИКАК не следует что вероятность чистого выигрыша должна быть одинаковой (3 переменных на 2 условия). Сама постановка вопроса снялась бы до его опубликования.

Если же вообще отходить от пуассона к более сложным распределениям, то тем более.
Наоборот, более интересным был бы вопрос: "почему при равенстве фор и тотала вероятность чистого выигрыша почти одинакова"? Ведь это, вообще говоря, ДОЛЖНО быть не очевидно.

В том числе, замечание @Volleywin: "Да грузанул кто-то. Робот пинки так отреагировал на прогруз. Неадекватно по его мнению грузанули какой-то рынок. Иногда он не двигает полностью линию." вполне интересно тем, почему робот Пинки может так реагировать, почему линия сдвигается "неправильно". Как вариант, можно предположить что "странная" крупная ставка заставляет робота усомниться в точности своих оценок и, сдвигая линию фор, робот одновременно её расширяет (как отражение возросшей неуверенности/неопределённости/дисперсии...), что может проявляться тем, что сдвигается один конец, при этом другой остаётся на месте. Если мы пытаемся понять робота Пинки примитивно, мы в ступоре и считаем его неадекватным. Если же понять что рост непредсказуемости должен расширить возможный диапазон результатов матча, то никаких логических проблем уже не возникает. Однако, здесь я говорю о принципах линии фор, а не конкретном случае - что было именно тут я не в курсе, как минимум надо смотреть на динамику всей линии.

Что примечательно, не нужно обязательно рассматривать теннис, чтобы ответить на обсуждаемый вопрос. В других дисциплинах тоже так же должно случаться. Тоже не обязательно, чтобы вероятность чистого выигрыша была жёстко привязана к паре фора-тотал. И качество подачи, разумеется, не может быть общим объяснением.

У меня такое впечатление, вы привыкли рассматривать математику на уровне примитивных моделей. И всё, что не получается предсказать на их основе, считаете недостатком теор.вероятностей. Потому и получаются у вас очень странные высказывания, что тут речь о спорте, а не математике. Во всяком случае, другого объяснения я не нахожу... Увы.

[Diginom]

@desm
Думаю, все-таки в данном случае скорее дело в том, что Хачанов чуть более от подачи играет, чем Хуркаш. Брейканет один раз в сете и доводит до победы. Все эти 4 игрока хорошо известны, вряд ли в одной игре неопределенность больше, чем в другой.

Тезис про 100 Эло разницы и разными вероятностями тоже очень спорный. Разница в Эло это синоним вероятности, есть формула пересчета, в этом и смысл рейтинга Эло. Если в случае с "большой неопределенностью" (+- 300) вероятность вдруг другая, то возникает вопрос - какая? Ее можно посчитать и выразить опять же в разнице Эло-пунктов - то есть начальная оценка в 100 Эло-пунктов разницы была неверна. Такое бывает, если игроки давно не играли, и никто не знает, играют ли они еще в эту силу. Но тогда их скилл скорее уменьшился, причем у фаворита он уменьшился скорее больше, чем у аутсайдера (падал с большей высоты). И внезапно 100 Эло разницы превращаются скажем в 70.

[DimOK]

Пользователь @desm написал в Сегодня вчерашнее завтра:

Когда тотал определяется как A+B, фора как A-B (где А и B распределены по Пуассону)

В теннисе счёт по геймам не распределен по пуассону. По сетам - да, по геймам - нет. Точно так же не работает распределение по пуассону в американском футболе, чуть меньше в бейсболе. Происходит это из-за конкретных правил подсчета очков конкретного спорта.

Да и дело не только в этом, дело в том, что в теннисе (а также волейболе) есть основной счёт (сеты), который определяет победителя матча, кто выиграет первым два сета, тот победил, а сеты состоят из геймов. При этом результат по геймам не влияет на исход матча, при счёте 7-6, 0-6, 7-6 победит первый игрок, а не второй. С одной стороны, у кого больше шансов выиграть гейм, у того и больше шансов выиграть сет. С другой стороны, из-за специфики правил (дополнительные геймы при счёте 5-5, решающий тайбрейк при счёте 6-6) количество геймов в сете прямо зависит от качества подачи игроков (чем лучше подают, тем больше выигрывают на своей подаче, тем выше средний тотал).

Из-за того, что ставки принимаются на нежестко связанные события, разумеется, случаются несостыковки.

Геймы и сеты тут вообще ни при чём могут быть. Возможно, они имеют значение, возможно нет

Совершенно точно имеют значение, прежде чем применять математику к процессам, хорошо бы досконально понять природу этих процессов, иначе могут получаться разные казусы, типа анализа распределения очков в американском футболе по пуассону. Кстати на этом многие букмекеры пострадали в начале 2000 годов, когда только начинали давать, покупки/продажи форы давались линейно, перевес зашкаливал.

[DimOK]

Ботика сделал, теперь посмотрим, как работает, в целом то же, что было полгода назад, но во всех отношениях лучше.

[dixeed]

@dimok напомните, пожалуйста, есть ли планы дать сообществу каким-либо образом к нему прикоснуться? :D

[DimOK]

Оно работает в закрытом режиме для "своих", когда я увижу, что можно прожевать больше, чем есть сейчас - может и сообществу покажем. Там пока грустные цифры, я переоценил немножко прибыльность на тучных месяцах в начале года. Сейчас посмотрю на обычном рынке, как себя ведёт, тогда посмотрим.

[dixeed]

@dimok лимиты для наживания, как я понимаю, в крипте отсутствуют? по крайне мере в битке\эфирке?

[desm]

Пользователь @diginom написал в Сегодня вчерашнее завтра:

Думаю, все-таки в данном случае скорее дело в том, что Хачанов чуть более от подачи играет, чем Хуркаш.

Да, такое вполне может быть. Я этого не оспариваю. Но не я сказал что ДимОК неправ. Он сказал что неправ я.

Все эти 4 игрока хорошо известны, вряд ли в одной игре неопределенность больше, чем в другой.

Так ведь и разница в кэфах там была не такой уж и большой.
Т.е. потребуется довольно скрупулёзный анализ и достаточно данных, чтобы в данном случае разобраться в конкретной причине.
Лёгким анализ может быть только там, где отклонения явные, грубые, странные. Это не тот случай, судя по всему.

Тезис про 100 Эло разницы и разными вероятностями тоже очень спорный.

Ок. Давайте попроще. На монетках.
Есть две чуть погнутые монеты: мы точно знаем что для одной шанс орла 60% (±0%), у другой 40% (±0%). Мы вполне можем рассчитать вероятность победы второй над первой после 1 млн подбрасываний. Она будет мизерной.

Теперь возьмём другие монетки. Но теперь мы не точно знаем шансы для их орлов. Например, мы эти монеты видели только раз в жизни и издали. Что-то успели разглядеть, что-то нет. Пусть теперь наши оценки для орлов будут 60±30%, 40±30%. Мы всё так же в среднем считаем первую монету более "орловитой", но в этом не полностью уверены (в предыдущем случае мы ТОЧНО знали что первая более "орловита"). Опять же, мы можем как-то оценить (уже включая нашу неопределённость по шансам орла) результат 1 млн подбрасываний.

Будет ли отличаться второй случай от первого? Да, безусловно. Иначе мы неправильно считали, строили неверные модели. :)
Если в первом (точном) случае 40±0% почти никогда не будет достаточно чтобы победить 60±0% на дистанции в 1 млн, то во втором вторая монета будет иметь хотя бы иногда 63% против 49% у первой (мы же не знаем точного значения, а лишь приблизительные 60 и 40), и такие случаи как раз дадут хорошую прибавку в шансах 40±30% над 60±30%.
Хотя, конечно, в среднем первая монета даст 600 тыс орлов, вторая 400 тыс орлов (преимущество 200 тыс). В обоих случаях: и точном, и неточном. Из условия что мы считаем наши оценки верными, безусловно. Разница будет в дисперсии, ширине распределения.
В точном случае дисперсия преимущества (разницы орлов) равна 2*1млн*.6*.4 = 480 тыс. В неточном случае дисперсия будет выше (но оценка этой дисперсии будет зависеть от применяемой нами модели, которая учитывает неточность наших знаний, потому численного значения не приведу - главное, что она будет выше).
В первом случае имеем среднее преимущество 200 тыс орлов с относительно малой дисперсией, во втором 200 тыс орлов с более высокой дисперсией. Результат - во втором случае вероятность победы второй над первой мы должны оценивать как более высокий.

Разница в Эло это синоним вероятности
Если в случае с "большой неопределенностью" (+- 300) вероятность вдруг другая, то возникает вопрос - какая?

Первое верно. Только это синоним "средней вероятности" (или медианной - тут не важно).
И во втором случае средняя вероятность та же: 100±10 и 100±300 равны в среднем (среднее всегда 100). Но не равны по поведению.

Только замечу, я не настаивал что обсуждаемый вопрос решается именно через повышенную неопределённость, связанную с оценкой рейтинга. Ничуть. Всегда говорил что это в принципе возможно, приводил как пример, альтернативный ДимКу, который тоже может объяснить обсуждаемый "казус". Повышенная неопределённость может вытекать из вообще любой неопределённости. В общем случае.
И даже в том случае, когда мы ВСЕ оценки вероятностей (и рейтингов, и вероятности выигрыша в каждом гейме) знаем ТОЧНО, тоже может быть повышенная неопределённость, связанная с другими факторами игры. Я говорю об общей неопределённости, общей дисперсии фор, а не причинах её возникновения. Главные причины в каждом конкретном случае могут быть разные: и неуверенность в оценке рейтинга, и сила подачи, и непонятные прогрузы, и ещё куча всего... -- очень много что способно увеличить реально наблюдаемую в виде распределения кэфов на форы дисперсию.

Если бы не было никакой неопределённости по форе, оба матча ВСЕГДА бы заканчивались с преимуществом 4, например. Никаких 13-8, никаких 11-10. Только 14-10, 13-9 и тп. А раз уж иногда бывает (или мы считаем что может случиться) 13-8 и даже 10-12, значит есть где-то какая-то неопределенность. Где и какая в конкретном случае, невозможно сказать без глубокого продуманного анализа. Потому я об этом и не говорю.

[desm]

Пользователь @dimok написал в Сегодня вчерашнее завтра:

В теннисе счёт по геймам не распределен по пуассону. По сетам - да, по геймам - нет.

Ну, вот зачем вы опять к простеньким моделькам обращаетесь? Конечно, там "чистый Пуассон" не работает. С этого я вчера и начал, что там не пуассоново распределение. Модель A-B, A+B примитивна и на неё нельзя сильно полагаться... Не только в теннисе, а вообще нигде. По крайней мере, не должна работать. Не знаю где работает, и считал бы это исключением, если есть таковое. И по сетам в теннисе тоже, по идее, не должна.

Из крупных проблем этого подхода, навскидку, существенны: невозможность ввести асимметрию если A=B, только нулевая корреляция, дисперсия по форе должна быть вточности равна дисперсии по тоталу. Последнее, наверно, самое важное. Т.е. если у нас есть некие A и B, то дисперсия от A-B (форы) будет равна дисперсии A+B (тотала), т.к. A и B независимы. И на мой взгляд, когда неопределённость в тотале равна неопределённости в форе, это какая-то глупость, либо примитивщина. Хорошо работать такая модель в принципе не должна (в общем случае, по крайней мере). И если мы попытаемся подогнать модельные A и B под букмекерские линии фор, получим грубые ошибки. В футболе - уж точно, в другие дисциплины я не углублялся. Но, опять же, я скорее удивлюсь что (если) такой примитивизм вообще где-то работает.

Точно так же не работает распределение по пуассону в американском футболе, чуть меньше в бейсболе. Происходит
это из-за конкретных правил подсчета очков конкретного спорта.

Вовсе не Пуассон виноват, а простенькие модельки. Сделайте какую-нибудь 10-параметрическую, и Пуассон будет способен вполне хорошо приблизиться к любой крайне причудливой линии. Также как синусы с косинусами вполне легко могут аппроксимировать любую гладкую кривую.

Так и здесь. Уже достаточно перейти от 2х параметров к 3м, чтобы разрешить поставленный вопрос. В модели X,Y,Z из прошлого поста мы можем установить равенство фор (X'-Y' = X"-Y"), равенство тоталов (X'+Y'+2*Z' = X"+Y"+2*Z"), при этом вполне может быть X'+Y' > X"+Y" (при Z'<Z"), а из X'+Y' > X"+Y" тут же получается что дисперсия форы разная: D(X'-Y') > D(X"-Y") (вспоминаем что X,Y независимы, дисперсия суммы равна дисперсии разницы, дисперсия пуассона равна его матожиданию), т.е. ширина линии фор будет шире для одного штриха, чем для двух, и вероятность слабого игрока победить с форой 0 будет выше в случае одного штриха. Из-за того, что там больше неопределённости. Неважно почему и из-за чего.

Но ещё раз, этой модели уже достаточно чтобы снять казус. Но я же не настаиваю что эта модель работает. Ни вообще, ни в данном случае. Она в самом деле на порядок лучше модели A,B, но тут вполне достаточно должно быть для понимания того, что никакого казуса нет, что он возникает из-за простеньких моделек.

Более того, первый пост на эту тему я начал вообще не с моделей, а с рассмотрения казуса по существу. А по существу мы должны видеть линию фор. Т.е. берём наши исходные данные, в тех координатах что я приводил на графике рисуем точки для форы 4.5 и 0 для одного матча, ставим аналогичные точки для другого матча, пытаемся провести через них какую-нибудь красивую линию фор и видим, что для одного матча она шире чем для другого. Вот и всё. Ничего тут не надо больше городить, никаких подробностей с сетами и геймами. Тем более непонятно как вообще можно говорить что общий подход, основанный на ширине линии фор неверен, особенно когда мы смотрим и видим что линии действительно разной ширины.

А чем уже вызвана эта разница в ширине в данном случае меня не интересует, т.к. матч ни я, ни вы детально не рассматривали, и гадать не в моих принципах. Может, из-за подачи. Может, из-за разницы в мотивации игроков. Может, погода разная и скользкое покрытие приводит к менее предсказуемым отскокам. Может, дополнительная неопределённость как-то связана с внутренней оценкой модели Пинки и/или прогрузом. Я не знаю. И не претендую на это знание. Мне всё равно чем оно вызвано - на суть обсуждаемого вопроса это никак не влияет. Если случается пожар, он может быть вызван курением в постели, но курение в постели - не единственный фактор, погущий вызвать пожар. Я обсуждаю пожар, а вы курение в постели. Вы вдаётесь в частности, где, мне кажется, это вовсе излишне. Но хуже всего то, что считаете обсуждение пожара как такового неверным, потому что было курение в постели.

Просто по факту есть две линии фор. Одна из них шире другой. Та, что шире, обеспечивает слабейшему больший шанс чистого выигрыша. Это всё. Этого достаточно для ответа на заданный казус.
Не понимаю вообще к чему ещё что-то тут обсуждать. Серьёзно.

Если же углубляться в причину почему одна линия В ДАННОМ СЛУЧАЕ шире другой, потребуется детальный анализ матчей. Со всеми их открытыми и скрытыми параметрами. Я не это не способен и не претендую. Это для меня сложно. У меня нет хорошей модели, которая была бы ничуть не хуже модели буков, а она потребуется. Без неё всё это не стоит букв. Более того, это не нужно, так как никто такой вопрос не ставил. Вопрос был про то, почему вообще такое возможно, а не почему именно в этом случае случилось так.

Геймы и сеты тут вообще ни при чём могут быть. Возможно, они имеют значение, возможно нет

Совершенно точно имеют значение

Вы проводили детальный анализ конкретных этих двух матчей???
Судя по вашим ответам, не проводили. Так что неправильно раздувать общее из частного.
Но даже если бы провели, ваш анализ может отличаться от анализа какого-то другого аналитика, и он (не исключено что) может сделать другой вывод: геймы и сеты для него всё ещё могут иметь какое-то значение, но главным фактором он может назвать что-то другое (погоду, форму игроков, прогрузы... почти любой параметр может привести к повышенной неопределённости). Пожар - он не всегда из-за курения в постели. И курение в постели не всегда приведёт к пожару. Хотя, конечно, полезно знать что такое весьма вероятно.

[desm]

Пользователь @dimok написал в Сегодня вчерашнее завтра:
Вчера я с первого раза не понял вашу аргументацию. Думал, перечитаю и пойму потом. Перечитал, но всё равно не помогло.
Прошу понять правильно, для меня тут вовсе не важно разделять основу ваших аргументов в виде примеров. Я и так могу себе представить, что из-за подачи может быть тот эффект, который мы наблюдаем (исходя из других, более очевидных и простых для меня рассуждений). Иными словами, мне не кажется убедительной ваша аргументация, ваш подход. Почему-то мне кажется, что вы, возможно, пытаетесь получить неверными вычислениями верный ответ.

Но вот только ожидаемый тотал/фора в первом случае будет ниже, чем во втором, а значит и значения форы/тотала будут другие.

Именно. Но нам НУЖЕН пример, когда фора и тотал одинаковы.
Вы даёте пример с разными, а с равными - нет.

Более того, в силу специфики вероятности меняются нелинейно, и в некоторых ключевых значениях
(например 4 гейма) разница может достигать 5% и выше (это при равных шансах на победу!)

Это обязательное условие для вас? Если оно не выполняется, ваши рассуждения нарушатся? Я не понимаю...
Если условие отсутствия постоянства вероятности существенно, тогда вы не сможете объяснить свою позицию на приводимых вами примерах, т.е. исходя из фиксированных вероятностей.

Экстраполируя это знание на более низкие значения станет понятно, как возможны ....

Я не знаю как ПРАВИЛЬНО (единственно верным образом) экстраполировать такие моменты.
На разных моделях я получу, наверняка, разные результаты.
Т.е. непонятно как единственно верным способом получить из ваших тотал 26, фора -1.5 разные статистики.

Вы можете привести прямой пример с равными тоталом и форой, но разными вероятностями победы? Без отсылок на необходимость экстраполяции и прочих "доработок"?
Или из этих ваших слов: "В теннисе счёт по геймам не распределен по пуассону" вытекает что нет?
Тогда зачем вы приводите примеры с цифрами, и как вы на их основе можете пытаться что-то доказать? Не понимаю...

[desm]

@DimOK
Ещё раз обдумал всё... Кажется, понял. До конца не мог представить, что вы придрались к такой мелочи, в самом деле.
Конечно, и я этого не отрицал, есть разница между "цифирным" выигрышем по геймам и матча по сетам. Но ею вполне можно пренебречь тут. Пренебречь ТОЛЬКО тут, а не вообще. Я вовсе не предлагал строить какие-либо модели для ставок на основе подобных приближений, не планировал таким образом банкротить буков...
Просто мы не располагаем нужными данными, и потому ТУТ вовсе не грех посчитать что выигрыш по сетам равносилен выигрышу по геймам хотя бы приблизительно. На суть поднятого вопроса это не влияет.
Я не утверждал что они равны (даже в данном случае). Лишь приравнял за отсутствием данных выигрыша по геймам. Здесь это будет достаточно справедливо. В другом вопросе нет.
По мне, так вполне достаточно понимать, что при форе 4.5 и тотале 20.5 выигрыш как по сетам, так и по геймам может быть как 10%, так и 20% (цифры с потолка). Где какой процент, и какой он в действительности, не столь важно. Важно что фора и тотал НЕ жёстко задают дисперсию форы, а потому не стоит удивления факт различия и сетовой, и геймовой выигрышных вероятностей в разных матчах. Иногда даже сильных различий. А здесь разница невелика, и чем конкретно вызвана, доподлинно неизвестно.

Именно в этом была основная претензия? В том что я, за неимением лучшего, подставил для приблизительного наброска кривой фор (в первом посте мысленно, без графика) известную вероятность выигрыша матча вместо неизвестной нам вероятности выигрыша без форы по геймам? И только-то?
Но тогда уж надо было придраться и к тому, что у меня на последующем графике форы нормально распределены. В реальности так не бывает, это лишь приближение. Однако, без приближений очень сложно что-либо обсуждать и понимать, иногда даже грубых приближений. А здесь грубых я не вижу. И когда работает простая модель, нет необходимости требовать более сложную.

И если уж на то пошло, единственное распределение, к которому я хотел бы близко оказаться (хотя бы в первом приближении) - это распределение форы. В упоминаемой модели это разница пуассоновских X-Y. Ваши замечания что тотал не пуассоновский, геймы в сете не пуассоновские - всё так, но в данном вопросе никак не существенны. Мне не надобна их точная аппроксимация тут. Почти наверняка тут хватит быть близким по ним "в среднем". Вот только если вы станете утверждать, что форы распределены совсем непохоже на X-Y, тогда это будет аргумент по существу. В остальных распределениях точность для данного вопроса не нужна.

[DimOK]

Просто по факту есть две линии фор. Одна из них шире другой. Та, что шире, обеспечивает слабейшему больший шанс чистого выигрыша. Это всё. Этого достаточно для ответа на заданный казус.
Не понимаю вообще к чему ещё что-то тут обсуждать. Серьёзно.

Вероятность выигрыша не зависит от линии фор. И вероятность выигрыша и линия фор отражают соотношение сил игроков, которое можно описать какой-то игровой моделью.
Самое простое - вероятность выиграть очко на своей подаче, плюс для более продвинутых моделек - поправок на эту вероятность в зависимости от ситуации в матче (кто-то сдаётся и сливает первый сет, если игра не пошла, кто-то включает дополнительные резервы, бьётся и отбивает сетболы, кто-то после взбучки тренером хорошо играет три гейма, потом скисает). Поправки - это чёрная магия из статистики, психологии и логики, про них не будем.

Но главное - вы неправильно построили модель, от слова совсем. И дальше начинаете накручивать совершенно верные с точки зрения математики, но всё более удаляющиеся от реальности выводы. Влияние неточности оценок в построении линии ничтожно, дисперсия в хорошей конторе будет влиять на маржу (матч с точными оценками можно дать 1.99 - 1.99, точные же, а неточный и 1.85 можно дать с ошибкой большой), а не на оценку шансов выигрыша. Что важно, это что фора, тотал, сеты на матч существуют не в вакууме, это не просто числа, они зависят от того, как будет скакать по корту мячик в каждом из сотни розыгрышей, а описывает скакание мячика ожидаемый процент выигрыша на своей подаче. Можно углубиться и разбить входные параметры на большее число, взять отдельно первую подачу и нацеленность на эйсы, игру после подачи (serve & volley), игру на задней линии, умение играть укороченные мячи, уровень агрессивности розыгрышей, умение принимать глубоко вторую подачу, собственно вторую подачу, её агрессивность и шанс двойной ошибки. Может быть что-то забыл, но оцифровав вот эти параметры мы получаем практически полную идеальную модель которая будет разрывать букмекеров своим пониманием стиля игры и удобства оппонентов. Некоторые факторы можно достать из общедоступных источников, некоторые можно примерно оценить...

Вот это - правильное моделирование реального процесса, а не "берём какие-то факторы A, B, Z, задаём дисперсию и начинаем делать выводы". Без понимания степени влияния каждого фактора и оценки их взаимодействия модель бессмысленна, несмотря на математическую верность. Поэтому, строя модели, сначала нужно разобраться в предмете, потом выделить факторы, влияющие на результат, потом постараться увязать их вместе, понять какие важны, какие нет, какие являются катализаторами других, потом собрать статистику, описывающую эти факторы (до сих пор нужна только логика) и только в самом конце можно обращаться к математике, например чтобы на составленной модели точнее посчитать силу влияния факторов или научиться высчитывать неопределенность.

На всякий случай: одинокий коэффициент два означает "по моим оценкам вероятность этого события ниже 50%". Линия 1.8 - 2 означает, что "оценка вероятности первого исхода от 50% до 55,5%, второго от 44.5 до 50%". Неопределенность оценки выражается в марже на матч, говорить о неопределенности оценки можно только зная полную линию, закрывающую 100% исходов.

Я всего лишь прошу сначала применять логику для решения задачи, а потом на основе логики и здравого смысла использовать математику. Как вы хотите применять математику без понимания процесса и факторов, влияющих на оцениваемые вероятности, мне непонятно. Но раз у вас получается - пожалуйста, авось что-то получится.

[DimOK]

https://mobile.twitter.com/binance/status/1421033044337729536

Бинанс превентивно (!) отключает деривативы для некоторых европейских стран, в связи с возможными требованиями регуляторов.

Вы представляете, каким пышным цветом зацветут уже существующие DEXы на новом супер-быстром и супер-дешёвом эфире через год, когда больше бирж прогнутся под регуляторов?

[redya]

идет 2021 год, а я все еще сижу на вин 7, посмотрел тут как будет выглядеть вин 11, визуально понравилось + некоторые фичи порадовали, пришел момент когда наверно будет переход

а вообще конечно интересно, виндой пользуется большая часть пользователей пк, а многие вещи, которые как по мне очень просто было добавить значительно раньше, будут добавлены тока щас

и такие моменты, недочеты часто замечаю у многих известных производителей тех или иных продуктов, софта и т.д