14 нояб. 2020 г., 20:34

Стоп, что-то я затупил...
Рынок три исхода с вероятностями 45-30-25
Вася поставил две шишки на 1Х, мы их поставили, как 1 и 1.
Итоговое распределение получилось 1 - 3 - 2 шишечки на исход.
Вася поехал 2 шишки с кефом 1.5, на выплату трёх шишек.

Считаем наш (посредника) перевес общий.

в 45% случаев мы получим от пула 6 шишечек (мы поставили одну шишку, кроме нас никто не выиграл).
в 30% случаев мы получим от пула 2 шишечки. (мы поставили одну шишку, выиграло три)
0.45 * 6 + 0.3 * 2 = 3,3 шишки наше ожидание, ладно...

Вася получит выплату в 3 шишки в 75% случаев, 2,25 его ожидаемая выплата

Пусть распределение 3 - 1 - 2.
в 45% случаев мы получаем от пула 2 шишечки.
в 30% случаев получаем шесть шишек.
0,45 * 2 + 0,3 * 6 = 2,7 шишек ожидание.

Пусть распределение 2-2-2...
в 45% получаем от пула 3 шишки
и в 30% случаев получаем три шишки.
итого наше ожидание 2.25...

Где я неправильно считаю...?
Куда перекос не поставь - выгода огромная по сравнению с васей...
Туплю на ночь чего-то...

Ладно, пусть вася поставил 10 шишек.
Мы их поставили по-дурацки, пять в один, пять в другой.
общий пул 9 - 6 - 5 (по вероятностям 45-30-25, всего 20 шишек в пуле).
Васе обещана выплата 1/3, то есть 13 шишек ожидание
при п1 мы получаем 0,45 * 20 * 5 / 9 выплату пять ожидаемую.
при ничьей мы получаем 0,3 * 20 * 5 / 6 выплату пять ожидаемую.
Ага, и ожидание у нас 10 шишек, а у Васи 13...

Почему? Ну, потому что надо было побольше ставить на первую команду, в полтора раза.

Туплю на ночь, ну ладно, утро вечера мудренее.