Пользователь @diginom написал в Сегодня вчерашнее завтра:
В другом случае (с большой неопределенностью) вероятности орлов (100, 100, 20, 20) и (80, 80, 0, 0).
Так вот, вероятность победы случайной монеты из первого пула над случайной монетой из второго пула в обоих случаях одинакова - 0,36.
Вы забыли, что у нас дистанция не 1 подбрасывание, а 1 млн для каждой (случайным образом выбранной) пары монет.
Иногда у нас будет 100 или 20 против 0 с вероятностью на дистанции 1 млн - 0%.
Иногда (4 из 16) у нас будет 20 против 80 с вероятностью на дистанции 1 млн - 100%.
Т.е. у нас положительное матожидание выигрыша в случае неопределённых монет. В случае 60-40 нулевое.
Дистанция 1 млн нужна для того, чтобы, грубо говоря, elo-рейтинг Карлсена не "гулял" от матча к матчу из-за нашей неопределённости. Мы считаем, что у него есть некий неизвестный нам свой рейтинг (сила игры), и он (почти) одинаков на протяжении десятков партий.
Или, допустим, играет совершенно незнакомый нам человек. У него есть какая-то сила, но мы совершенно её не знаем. Если брать дистанцию в 1 подбрасывание, получится что в одну партию у него рейтинг 500, в другую 2000, третью 300 -- так не бывает. :)
