18 окт. 2022 г., 20:02

Дано: тотализатор на N исходов, с общим пулом Z и распределением d1...dN. Известны вероятности выигрыша каждого из исходов p1...pN.
Нужна формула расчёта, сколько и на какие исходы нужно поставить (значения b1...bN), чтобы максимизировать выигрыш, предполагая, что других ставок после нас не будет.

На всякий случай очевидное: d1 + d2 + ... + dN = 1, p1 + p2 + ... + pN = 1, выигрывает только один исход, ваша выплата равна Z * b / t, где Z это размер пула, b - размер вашей ставки на выигрышный исход, t - общий размер ставок на выигрышный исход.

Например при N = 2, Z = 100, d1 = 0.6, d2 = 0.4 пул выглядит как 60 на первом исходе, 40 на втором исходе. При p1 = 0.55 и p2 = 0.45 при значениях b1 = 0, b2 = 1 у нас будет положительное матожидание, расчёты опущу.

Завтра буду формулу считать, там не очень сложно, кажется, может быть кому-то ещё будет интересно.